✎ Fractions égales

Propriété

Soit \(a, b\) et \(k\) des entiers relatifs, avec \(b\neq0\) et \(k\neq0\).
On a \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\color{red}{\times k}}{b\color{red}{\times k}}\)
Autrement dit, si on multiplie le numérateur et le dénominateur d'une fraction par un même entier relatif non nul, alors on obtient une fraction égale à la fraction initiale. 

Exemples

\(\qquad\dfrac{1}{2}=\dfrac{1\times3}{2\times3}=\dfrac{3}{6}\)
\(\qquad\dfrac{2}{5}=\dfrac{2\times 6}{5\times 6}=\dfrac{12}{30}\)

Remarque

Cette propriété est, par exemple, utile pour additionner ou soustraire des fractions de dénominateurs différents.